1. Definición: Son los triángulos que tienen los tres lados de la misma longitud y todos los ángulos serán de 60º grados .
En la imagen diseñada en Cabri Geometry II Plus se puede observar que se ha calculado el Perímetro y el Área utilizando los conceptos de:
2. Perímetro: es igual a la suma de las distancias de cada uno de sus lados.
Ver Construcción en Cabri Geometry II Plus (Triángulo equilátero.fig y Triángulo equilátero toda la construcción.fig)
4. Construcción en GeoGebra: En este software el cual es libre también se pueden realizar los diseños de polígonos.
Ver Construcción en Geogebra (Triángulo equilátero.ggb)
5. Demostración en Excel: Teniendo en cuenta la ecuación para calcular la altura y el área de un triangulo equilátero podriamos utilizar las dos siguientes ecuación en Microsoft Excel; si tenemos en cuenta que a puede ser cualquiera de los lados del triángulo equilátero que se diseño en Cabri Geometry II Plus.
Ver archivo en Microsoft Excel (Cálculos de Área y Perímetro de un triángulo equilátero.xls)
6. Solución de Problemas: Los hermanos Juan, Pedro, Carlos y Mario heredaron una finca por parte de sus padres, los cuales antes de fallecer hicieron una distribución de la finca sectorizándola por parcelas en forma de triángulo equilátero (Ver Imagen).
Teniendo en cuenta la información anterior y las ecuaciones de: área, perímetro y altura que se han explicado Calcule lo siguiente:
1.) ¿En cuántas parcelas los dueños de la finca la dividieron?
2.) ¿Cuánta área y perímetro tiene cada parcela?
3.) ¿Cuántas parcelas le correspondieron a cada hijo? (en fracciones y en porcentajes)
4.) ¿Cuánta área y perímetro tiene ahora la finca de Juan?
5.) ¿Cuánta área y perímetro tiene ahora la finca de Pedro?
6.) ¿Cuánta área y perímetro tiene ahora la finca de Carlos?
7.) ¿Cuánta área y perímetro tiene ahora la finca de Mario?
8.) ¿Cuál hijo fue el más beneficiado con esta repartición?
9.) ¿Cuál hijo fue el más perjudicado con esta repartición?
Para verificar las respuestas a estas preguntas debe:
1.) Diseñar el terreno total y por parcelas en Cabri Geometry II Plus (medir área y perímetro)
2.) Diseñar el terreno total y por parcelas en GeoGebra (medir área y perímetro)
3.) Diseñar una tabla y un gráfico en Microsoft Excel con porcentajes y fracciones para verificar las respuestas obtenidas en Cabri Geometry II Plus y GeoGebra
4.) Diseñar un archivo en derive para verificar área, perímetro y altura obtenidos en los tres programas anteriores.
Teniendo en cuenta la información anterior y las ecuaciones de: área, perímetro y altura que se han explicado Calcule lo siguiente:
1.) ¿En cuántas parcelas los dueños de la finca la dividieron?
2.) ¿Cuánta área y perímetro tiene cada parcela?
3.) ¿Cuántas parcelas le correspondieron a cada hijo? (en fracciones y en porcentajes)
4.) ¿Cuánta área y perímetro tiene ahora la finca de Juan?
5.) ¿Cuánta área y perímetro tiene ahora la finca de Pedro?
6.) ¿Cuánta área y perímetro tiene ahora la finca de Carlos?
7.) ¿Cuánta área y perímetro tiene ahora la finca de Mario?
8.) ¿Cuál hijo fue el más beneficiado con esta repartición?
9.) ¿Cuál hijo fue el más perjudicado con esta repartición?
Para verificar las respuestas a estas preguntas debe:
1.) Diseñar el terreno total y por parcelas en Cabri Geometry II Plus (medir área y perímetro)
2.) Diseñar el terreno total y por parcelas en GeoGebra (medir área y perímetro)
3.) Diseñar una tabla y un gráfico en Microsoft Excel con porcentajes y fracciones para verificar las respuestas obtenidas en Cabri Geometry II Plus y GeoGebra
4.) Diseñar un archivo en derive para verificar área, perímetro y altura obtenidos en los tres programas anteriores.
Ver archivo en Microsoft Excel (SOLUCIÓN PROBLEMA FINCA.xls)
7. Ecuación para calcular altura: La altura de un triángulo equilátero conociendo uno de sus lados se puede obtener utilizando la ecuación: h=(√3 / 2)* l
La deducción de esta formula se puede observar en la siguiente presentación de PowerPoint.
